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[duvida] Diluição de substancias.

[duvida] Diluição de substancias.

Mensagempor Kaducampos » Qui Out 25, 2012 12:09

Olá pessoal.
Preciso uma maneira de resolver um problema sobre diluição de medicamentos. Alguém poderia me ensinar com o seguinte exemplo:

Possuo uma ampola de com 20ml de medicamento com concentração de 2%. Preciso diluir essa ampola com agua para a concentração de 0,75%. Qual o volume final da substancia após diluição?

Obrigado
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Re: [duvida] Diluição de substancias.

Mensagempor young_jedi » Qui Out 25, 2012 14:34

pense da seguinte forma
se em 20ml ela tem 2% de concentração, então a quantidade efetiva da substancia é

20 ml.\frac{2}{100}=0,4 ml

então para ter 0,75% de concentração voce tera que

0,4 ml.\frac{100}{0,75}=53,333 ml
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Re: [duvida] Diluição de substancias.

Mensagempor Kaducampos » Qui Out 25, 2012 15:11

Obrigado amigo.
Entendi o raciocínio, só estou meio confuso sobre o 100/0,75.

Aguardo
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Re: [duvida] Diluição de substancias.

Mensagempor young_jedi » Qui Out 25, 2012 15:25

temos que x equivale a 100% e 0,4 ml equivale a 0,75% então

\frac{0,4}{0,75}=\frac{x}{100}

x=\frac{0,4.100}{0,75}
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}