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Potenciação

Mensagempor anneliesero » Ter Out 02, 2012 16:18

(CEFET-BA) Se {5}^{3a} = 64 , o valor de {5}^{-a} é:


a)\frac {-1}{-4}

b)\frac{1}{40}

c)\frac{1}{20}

d)\frac{1}{8}

e)\frac{1}{4}
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Re: Potenciação

Mensagempor anneliesero » Ter Out 02, 2012 16:19

AHH
esqueci de colocar que o gabarito é a letra E.

:$
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Re: Potenciação

Mensagempor MarceloFantini » Ter Out 02, 2012 17:15

Seja t = 5^a. Então obviamente temos que t>0 e t^3 = 64, então t = 4. Perceba que 5^{-a} = \frac{1}{5^a} = \frac{1}{t}, assim 5^{-a} = \frac{1}{4}.
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Re: Potenciação

Mensagempor anneliesero » Ter Out 02, 2012 17:34

Obrigada!!!
:-D
:y: :y: :y: :y: :y:
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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