Divisores, duvida!

[bmachado]

Dos divisores positivos de 1800, quantos são múltiplos de 8?
A) 4
B) 9
C) 10
D) 8

Fiz assim, 2³.3².5²=1800, o total de divisores é 36, Depois garrei!Pf explique detalhado, obrigado pela colaboracao!Garito 9

[Molina]

Boa noite!

Você conhece o dispositivo para descobrir todos os divisores de um número?

Vou dar um exemplo com o número 24:

Fatorando o 24, temos:

24|2
12|2
06|2
03|3
01|

Agora vamos criar uma nova coluna ao lado destes fatores do 24, começando pelo 1. Essa nova coluna serão os divisores de 24. Para obter os outros números deste coluna iremos multiplicar os números da segunda coluna pelo valores que já estão na terceira coluna, veja:

-----1
24|2|(2x1)
12|2|
06|2|
03|3|
01|

-----1
24|2|2
12|2|(2x1),(2x2)
06|2|
03|3|
01|

-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|(2x1),(2x2),(2x4)
03|3|
01|

-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|2,4,8
03|3|(3x1),(3x2),(3x4),(3x8) [não há necessidade de repetir números iguais neste caso]
01|

-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|2,4,8
03|3|3,6,12,24 [não há necessidade de repetir números iguais neste caso]
01|

Ou seja, os divisores são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

Tente usar esta técnica na sua questão, acho que será útil.

[bmachado]

Boa noite!

Você conhece o dispositivo para descobrir todos os divisores de um número?

Vou dar um exemplo com o número 24:

Fatorando o 24, temos:

24|2
12|2
06|2
03|3
01|

Agora vamos criar uma nova coluna ao lado destes fatores do 24, começando pelo 1. Essa nova coluna serão os divisores de 24. Para obter os outros números deste coluna iremos multiplicar os números da segunda coluna pelo valores que já estão na terceira coluna, veja:

-----1
24|2|(2x1)
12|2|
06|2|
03|3|
01|

-----1
24|2|2
12|2|(2x1),(2x2)
06|2|
03|3|
01|

-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|(2x1),(2x2),(2x4)
03|3|
01|

-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|2,4,8
03|3|(3x1),(3x2),(3x4),(3x8) [não há necessidade de repetir números iguais neste caso]
01|

-----1
24|2|2
12|2|2,4
06|2|2,4,8
03|3|3,6,12,24 [não há necessidade de repetir números iguais neste caso]
01|

Ou seja, os divisores são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

Tente usar esta técnica na sua questão, acho que será útil.

Caro Molina, errei infantilmente na hora de fatorar, desculpe.Mas corrigindo a fatoracao achei 8 multiplos de 8(0,8,16,40,80,200,400,1800)Duvida o zero e multiplo de todo n natural, agora o numero um tbem, pois, assim acha 9 multiplos que e a resposta!Obrigado

[DanielFerreira]

bmachado,
Pelo dispositivo exposto pelo Molina, vc deveria ter encontrado {8, 24, 72, 40, 120, 360, 200, 600, 1800}.
A propósito, {16, 80, 400} não são divisores de 1800.
Acho que vc está confundindo os conceitos de divisores e múltiplos. Dê uma 'olhada' nessas definições!

Espero também ter ajudado!!