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Mensagempor baianinha » Sáb Ago 27, 2011 00:31

Mostre que um número inteiro n é divisível por 8 se e somente se seus 3
últimos algarismos formam um número divisível por 8
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Re: Algebra Linear

Mensagempor LuizAquino » Sáb Ago 27, 2011 12:22

O título do tópico está estranho, já que esse exercício seria sobre Teoria dos Números e não sobre Álgebra Linear.

Com uma rápida pesquisa no Google pela expressão "provar divisibilidade por 8", você pode encontrar a página:

Divisibilidade (1) - Matemática - UOL Educação
http://educacao.uol.com.br/matematica/ult1705u21.jhtm

Utilizando uma ideia semelhante a que foi exibida nessa página para a prova do critério de divisibilidade por 4, você pode provar o resultado que deseja.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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