Criterios para fatoração

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Criterios para fatoração

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Criterios para fatoração

Mensagempor theSinister » Ter Jun 14, 2011 17:28

no seguinte exercício 27{x}^{3}{y}^{3}+81{x}^{2}{y}^{4} eu resolvi da seguinte forma 9{x}^{2}{y}^{3}\left(3x+9y \right), porém no gabarito a resposta correta era 27{x}^{2}{y}^{3}\left(x+3y \right), porém acredito que os dois jeitos estão certo ,pois se fizer a distributiva em ambos , vc voltará na expressão original. Qual é o critério que devo usar nesses casos?
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Re: Criterios para fatoração

Mensagempor carlosalesouza » Ter Jun 14, 2011 21:45

O critério é o máximo onde vc pode chegar...

Para isolar o fator comum adequadamente, vc precisa encontrar o MDC dos membros...

neste caso, o MDC de 27x^3 y^3 e 81x^2 y^4 é 27x^2 y^3. Por isso a resposta correta é a que está no gabarito, apesar da sua resposta também representar o mesmo polinômio, ele não é uma fatoração completa dele...

Ok?

Um abraço
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Re: Criterios para fatoração

Mensagempor theSinister » Ter Jun 14, 2011 22:32

ok , sempre tenho q tirar o mdc ... vlw!
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Re: Criterios para fatoração

Mensagempor carlosalesouza » Qua Jun 15, 2011 00:18

Isso quando se tratar simplesmente de isolar o fator comum... pois o fator comum é o mdc... em polinômios com mais termos, ás vezes é necessário usar um divisor comum menor que o MDC para ir separando os termos até chegar num ponto onde não seja mais possível avançar sem começar a regredir... heheheh

Pois é... chega um ponto onde se vc tentar realizar mais algum passo, vai começar a reconstruir o polinômio original... esse ponto é o limite da fatoração... hheheh

Um abraço
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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