Criterios para fatoração

por **theSinister** » Ter Jun 14, 2011 17:28

no seguinte exercício $27{x}^{3}{y}^{3}+81{x}^{2}{y}^{4}$ eu resolvi da seguinte forma $9{x}^{2}{y}^{3}\left(3x+9y \right)$ , porém no gabarito a resposta correta era $27{x}^{2}{y}^{3}\left(x+3y \right)$ , porém acredito que os dois jeitos estão certo ,pois se fizer a distributiva em ambos , vc voltará na expressão original. Qual é o critério que devo usar nesses casos?

por **carlosalesouza** » Ter Jun 14, 2011 21:45

O critério é o máximo onde vc pode chegar...

Para isolar o fator comum adequadamente, vc precisa encontrar o MDC dos membros...

neste caso, o MDC de 27x^3 y^3

e

é

. Por isso a resposta correta é a que está no gabarito, apesar da sua resposta também representar o mesmo polinômio, ele não é uma fatoração completa dele...

Ok?

Um abraço

por **theSinister** » Ter Jun 14, 2011 22:32

ok , sempre tenho q tirar o mdc ... vlw!

por **carlosalesouza** » Qua Jun 15, 2011 00:18

Isso quando se tratar simplesmente de isolar o fator comum... pois o fator comum é o mdc... em polinômios com mais termos, ás vezes é necessário usar um divisor comum menor que o MDC para ir separando os termos até chegar num ponto onde não seja mais possível avançar sem começar a regredir... heheheh

Pois é... chega um ponto onde se vc tentar realizar mais algum passo, vai começar a reconstruir o polinômio original... esse ponto é o limite da fatoração... hheheh

Um abraço

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