Criterios para fatoração

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Criterios para fatoração

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Criterios para fatoração

Mensagempor theSinister » Ter Jun 14, 2011 17:28

no seguinte exercício 27{x}^{3}{y}^{3}+81{x}^{2}{y}^{4} eu resolvi da seguinte forma 9{x}^{2}{y}^{3}\left(3x+9y \right), porém no gabarito a resposta correta era 27{x}^{2}{y}^{3}\left(x+3y \right), porém acredito que os dois jeitos estão certo ,pois se fizer a distributiva em ambos , vc voltará na expressão original. Qual é o critério que devo usar nesses casos?
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Re: Criterios para fatoração

Mensagempor carlosalesouza » Ter Jun 14, 2011 21:45

O critério é o máximo onde vc pode chegar...

Para isolar o fator comum adequadamente, vc precisa encontrar o MDC dos membros...

neste caso, o MDC de 27x^3 y^3 e 81x^2 y^4 é 27x^2 y^3. Por isso a resposta correta é a que está no gabarito, apesar da sua resposta também representar o mesmo polinômio, ele não é uma fatoração completa dele...

Ok?

Um abraço
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Re: Criterios para fatoração

Mensagempor theSinister » Ter Jun 14, 2011 22:32

ok , sempre tenho q tirar o mdc ... vlw!
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Re: Criterios para fatoração

Mensagempor carlosalesouza » Qua Jun 15, 2011 00:18

Isso quando se tratar simplesmente de isolar o fator comum... pois o fator comum é o mdc... em polinômios com mais termos, ás vezes é necessário usar um divisor comum menor que o MDC para ir separando os termos até chegar num ponto onde não seja mais possível avançar sem começar a regredir... heheheh

Pois é... chega um ponto onde se vc tentar realizar mais algum passo, vai começar a reconstruir o polinômio original... esse ponto é o limite da fatoração... hheheh

Um abraço
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3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



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Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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