simplificar expressões com radicais

por **theSinister** » Dom Jun 12, 2011 19:17

Como simplificar a expressão :

E= (v28-v24)^4 . (v28+v24)^4 obs:. atribua "v" ao simbolo de raiz quadrada.

simplificando as raizes eu sei que vai fikar (2v7- 2v6)^4 . (2v7+2v6)^4, porem n consegui evoluir mais.
help-me

por **Molina** » Dom Jun 12, 2011 21:53

Boa noite.

Para as próximas edições, tente usar o Editor de fórmulas. Qualquer dúvida quanto a seu uso pode ser tirada comigo ou aqui.

Quanto a sua dúvida, vou mostrar um outro caminho:

$E= (\sqrt{28}-\sqrt{24})^4 * (\sqrt{28}+\sqrt{24})^4$

Pela propriedade de potência, temos que (a*b)^n = a^n * b^n:

$E= [(\sqrt{28}-\sqrt{24}) * (\sqrt{28}+\sqrt{24})]^4$

Fazendo a distributiva:

$E= [28+\sqrt{28}\sqrt{24} - \sqrt{28}\sqrt{24} - 24]^4$

E= 4^4

por **theSinister** » Seg Jun 13, 2011 00:02

VLW cara, bem mais facil assim hehehe. enquanto ao editor de formulas ,tentei colocar essa expressão nele mas não consegui, vou precisar de ajuda
flw!!

por **Molina** » Seg Jun 13, 2011 00:17

theSinister escreveu:VLW cara, bem mais facil assim hehehe. enquanto ao editor de formulas ,tentei colocar essa expressão nele mas não consegui, vou precisar de ajuda
flw!!

Para facilitar teu aprendizado, vou disponibilizar os códigos que usei neste meu último post:

Código: Selecionar todos: [tex]E= (\sqrt{28}-\sqrt{24})^4 * (\sqrt{28}+\sqrt{24})^4[/tex] [tex]E= [(\sqrt{28}-\sqrt{24}) * (\sqrt{28}+\sqrt{24})]^4[/tex] [tex]E= [28+\sqrt{28}\sqrt{24} - \sqrt{28}\sqrt{24} - 24]^4[/tex] [tex]E= 4^4[/tex] [tex]E= 256[/tex]

por **theSinister** » Seg Jun 13, 2011 00:31

ops agora que eu vi, aqui no gabarito a resposta está 64,e agora?

por **Molina** » Seg Jun 13, 2011 00:46

theSinister escreveu:ops agora que eu vi, aqui no gabarito a resposta está 64,e agora?

Estranho... Confira se não há nenhum erro de digitação quando você escreveu aqui.

Quanto a minha resposta, o wolframalpha confirma isso!

:y:

por **theSinister** » Seg Jun 13, 2011 12:34

BLZ cara , gostaria de aproveitar esse post para tirar outra duvida

Existe algum tipo de hierarquia para resolver as expressões ? ouvi dizer que primeiramenre resolve-se a exponenciação (se houver é claro) depois a radiciação, em seguida a divisão ,depois a multiplicação e por ultimo resolve-se as operações de subtração e adição.

por **Molina** » Seg Jun 13, 2011 12:42

Bom dia!

theSinister escreveu:BLZ cara , gostaria de aproveitar esse post para tirar outra duvida

Existe algum tipo de hierarquia para resolver as expressões ? ouvi dizer que primeiramenre resolve-se a exponenciação (se houver é claro) depois a radiciação, em seguida a divisão ,depois a multiplicação e por ultimo resolve-se as operações de subtração e adição.

É isso mesmo. Esta hierarquia precisa ser respeitada para que seja possível encontrar o valor correto. Uma "quebra" dessa regra já daria um valor diferente. Vou dar um exemplo:

5*4+4

O resultado correto é 24, pois 5*4 = 20 + 4 = 24. Mas se eu não usar esta hierarquia e fizer primeiramente a soma e depois a multiplicação, o resultado dará 40, veja: 5*8 = 40.

Então tem que ser respeitado sim!

Você precisa também tomar cuidado com parênteses, colchetes e chaves, que passam na frente de toda essa hierarquia dita por você. Exemplo:

5*(4+4)