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número inteiro 1

número inteiro 1

Mensagempor jose henrique » Sáb Fev 12, 2011 16:42

Encontre um número inteiro q tal que: q\prec-\frac{187}{13}\precq+1

13q<-\frac{187}{13}
13q+13> - 187
13q+13> - 187  13q>-187-13  13q>-200  q > - 15

está correta a resolução?
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Re: número inteiro 1

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Fev 12, 2011 17:23

q < - \frac{187}{13} +1 \rightarrow q < \frac{13 - 187}{13} \rightarrow q < - \frac{174}{13}

O número inteiro mais próximo é -14. E a propósito, a questão deveria ser "encontre o maior número inteiro tal que", pois você poderia simplesmente dizer -1000 e pronto.
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Re: número inteiro 1

Mensagempor LuizAquino » Sáb Fev 12, 2011 17:29

A anlisando o código LaTeX que você escreveu, acredito que você estava querendo dizer:
q < -\frac{187}{13} < q+1

Na sua mensagem original, você escreveu o seguinte comando:
q\prec-\frac{187}{13}\precq+1

Note que você escreveu \precq ao invés de \prec q.

Além disso, você deve usar o símbolo < e não \prec nesse caso.

Agora vamos a solução.

Note que -187/13 é aproximadamente -14,385.

Esse número deve estar entre dois inteiros consecutivos (isto é, entre q e q+1). Portanto, devemos ter que q = -15.

Se quiser fazer de outra forma, você deve resolver duas inequações:
(a) q < -187/13
Sabemos que -187/13 é aproximadamente -14,385, então temos que q < -14,385.

(b) -187/13 < q + 1
(-187/13) - 1< q

(-187 - 13)/13 < q

-200/13 < q

Sabemos que -200/13 é aproximadamente -15,385, então temos que -15,385 < q.

Juntando as soluções de (a) e (b), então temos que:
-15,385 < q < -14,385

Como q é inteiro, então o único valor que atende a essa inequação é -15.
Editado pela última vez por LuizAquino em Dom Fev 13, 2011 16:51, em um total de 2 vezes.
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Re: número inteiro 1

Mensagempor Dan » Sáb Fev 12, 2011 18:16

LuizAquino, só uma pequena correção (que não muda o resultado). -187/13 é aproximadamente -14,385.

Agora resta saber o que o amiguinho aí em cima queria dizer.
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Re: número inteiro 1

Mensagempor jose henrique » Sáb Fev 12, 2011 20:41

obrigado a todos, realmente na hora de postar cometi um erro que foi percebido pelo colega. Mesmo assim consegui através das explicações obter êxito.
Obrigado, boa noite!!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.