Equações do primeiro grau

por **epicfail** » Seg Fev 07, 2011 16:49

Estou travado há 5 dias. Não consegui encontrar ninguém para me ajudar até agora. O dúvida surgiu enquanto eu resolvia alguns exercícios do Caderno da turma ITA Poliedro. Exercícios de revisão de álgebra elementar.

Trabalhando com várias incognitas, x, m, p, os exercicios pedem para achar os valores que tornam a equação impossivel, outros para que a equação nao tenha solução.

o que encontrei foi pra IMPOSSIVEL x = -x
MAS para a equação SEM SOLUÇÃO x - x = 5 + p, tal que p diferente de -5

Por que ? Se é impossivel, consequentemente não tem solução, ou eu tou errado ? Por que p tem que ser diferente de -5 ? Por que nao posso zerar ?

1) m²x - m² = 2m + 2mx, R.:2. Valor de m que torna equação impossível.

4x - 4 = 4 + 4x

(m é igual a 2, substitui 2 em m, não em -m. Mas se eu substituisse em -m²)
4x + 4 = 4 + 4x
0 = 0

2) (2m-1).x = 3p -x - 2, R.: m = 0 e p diferente 2/3. Valor de m e p que tornam a equação sem solução.

- x = 6 - x - 2

0 = 4(qualquer valor diferente de 2/3), equação sem solução, mas não impossível

caso p 2/3

0 = 0, equação impossível, mas sem solução(?)

Por favor, se alguém puder esclarecer estas dúvidas ficarei grato.

por **DanielFerreira** » Ter Fev 08, 2011 09:53

1) m²x - m² = 2m + 2mx, R.:2. Valor de m que torna equação impossível.

4x - 4 = 4 + 4x

(m é igual a 2, substitui 2 em m, não em -m. Mas se eu substituisse em -m²)
4x + 4 = 4 + 4x
0 = 0

$x = \frac{m^2 + 2m}{m^2 - 2m}$

$x = \frac{m(m + 2)}{m(m - 2)}$

$x = \frac{m + 2}{m - 2}$

Epicfail,
para que a eq. seja impossível, deverá igualar seu denominador a zero.
daí,
m - 2 = 0
m = 2

por **DanielFerreira** » Ter Fev 08, 2011 09:59

2) (2m-1).x = 3p -x - 2, R.: m = 0 e p diferente 2/3. Valor de m e p que tornam a equação sem solução.

$\frac{0}{0} = indeterminada$

$\frac{0}{m} = 0$

$\frac{m}{0} = impossivel$

2mx - x = 3p - x - 2

$x = \frac{3p - 2}{2m}$

Se uma eq. não tem solução, ela é impossível:
2m = 0
m = 0

Assim como na questão anterior, seu numerador é diferente (#) de zero.
3p - 2 # 0
p # 2/3