Regra de 3 diferente

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Regra de 3 diferente

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Regra de 3 diferente

Mensagempor c_zaidan » Qua Dez 08, 2010 17:51

SOCORRO!

3 profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e 4 aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas 2 profissionais e 3 aprendizes farão 48 peças?
Não tenho ideia de como fazer qdo tenho prof e aprendizes juntos. Sei q a razão entre as pessoas e as peças é direta e q entre as pessoas e o tempo é inversa. Só
Alguém podia me ajudar? :$
c_zaidan
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Re: Regra de 3 diferente

Mensagempor PedroSantos » Qua Dez 08, 2010 18:58

Primeiro define 3 variaveis.Para a quantidade de peças produzidas por hora pelos profissionais, a variável p.Para a quantidade de peças produzidas por hora pelos aprendizes a variável a e por fim para a quantidade de horas a variável h.
Escrevemos três equações:

2.3p=24
3.4a=16
h(2p+3a)=48

Agora é resolver o sistema de 3 equações.
PedroSantos
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Re: Regra de 3 diferente

Mensagempor c_zaidan » Qua Dez 08, 2010 19:46

Mas nn tem nada a ver com regra de 3 nn? Não teria que mostrar que a relação tempo/qtde de pessoas é inversa?
Se for um sistema, to boiando no assunto msm! Vou tentar resolver o sistema aqui.
Muito obrigada :y:
c_zaidan
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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