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GEometria

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Mensagempor RafahAparecida » Dom Out 14, 2012 21:39

O retângulo ABCD da figura a seguir está representando um terreno retangular e sua largura é 3/5 do seu comprimento. O retângulo ABEF representa um jardim retangular e sua largura também é 3/5 do seu comprimento. Qual a razão entre a área do jardim e a área total do terreno?
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Re: GEometria

Mensagempor Gustavo Gomes » Dom Out 14, 2012 23:08

Olá, Rafah.

A área do terreno pode ser expressa por \frac{3{x}^{2}}{5} e a área do jardim pode ser expressa por \frac{27{x}^{2}}{125}, sendo x a medida do lado AD.

Assim, procuramos a razão entre \frac{27}{125} e \frac{3}{5}, que corresponde a \frac{25}{9}.

Creio que seja isso.
Gustavo Gomes
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Re: GEometria

Mensagempor RafahAparecida » Ter Out 16, 2012 18:03

Obrigada, XOXO
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.