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[Integrais] Método da substituição

[Integrais] Método da substituição

Mensagempor Gabriel_1403 » Sáb Set 29, 2012 14:50

Pessoal, tenho um exercício de integrais p fazer, só q tem q ser utilizando o método da substituição (chamar u=... e substitui na integral), mas nao estou conseguindo fazer pois qnd substituo o "u" sempre sobra um termo em x e não consigo eliminá-lo.

Alguém sabe como resolver por esse método, ou só tem como fazer com algum outro método q irei aprender dpois?

A questão é:
Calcule f(x)=\int~x^3/(sqrt(x^2+6x+7))dx
Editado pela última vez por Gabriel_1403 em Sáb Set 29, 2012 16:25, em um total de 2 vezes.
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Re: [Integrais] Método da substituição

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Set 29, 2012 15:26

Prezado Gabriel,

Por favor, antes de postar um tópico leia as Regras deste Fórum. Em especial, vide a regra 2.

O seu tópico não deverá ser respondido antes de estar de acordo com as regras.

Atenciosamente,
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.