Superfície Esférica

por **iarapassos** » Ter Set 18, 2012 23:24

Determine a equação da superfície esférica definida pelas seguintes condições:

centro na interseção de $S: {x}^{2} = 4(z-1)$ com o eixo

e é tangente a reta r: x = 2y = z-2

.

Não sei como determinar a interseção entre superfície e o eixo

por **young_jedi** » Qua Set 19, 2012 11:00

veja amigo que qualquer ponto sobre o eixo z tem coordenadas do tipo

x=0,y=0,z=?

logo substituindo na equação do plano

0^2&=&4(z-1)

encontrando z voce tera a intersecção entre o eixo e o plano

por **iarapassos** » Qua Set 19, 2012 16:30

Obrigada!

por **iarapassos** » Sex Set 21, 2012 17:04

e agora para achar a equação da superfície.
eu pensei o seguinte:
Como a reta é tangente a S, então eu faria a d(C,r) e encontraria o valor do raio. Porém preciso de um ponto de r, para fazer esse cálculo.
Transformando a equação de r, numa equação vetorial, tenho que r: X=(0,0,1)+t(2,1,1).
A distancia de r a C é dada por $\frac{/PC X dr/}{/dr/}$ , sendo P um ponto de r, porém PC será um vetor nulo, uma vez que tem as mesmas coordenadas.
Sendo assim, como resolver esse problema?

Há outra forma?