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Inequações

Inequações

Mensagempor DaniloMR » Dom Ago 05, 2012 21:03

Estou com dúvida em um exrcício de Inequações, o exercício é o seguinte:
Determine o conjunto verdade do sistema:
|x(2x-1)(-x+6)\<0|
|(4x +1)(-2x+5)>0|
A resposta desta questão, segundo meu livro, é:
x E(pertence) R(reais) | 0 \<x\< 1/2
Já fiz a distributiva para poder fzr o estudo de sinais, porém este estudo não deu certo.
Se agum puder ajudar, agradeceria muito!
DaniloMR
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Re: Inequações

Mensagempor LuizAquino » Seg Ago 06, 2012 00:40

DaniloMR escreveu:Estou com dúvida em um exrcício de Inequações, o exercício é o seguinte:
Determine o conjunto verdade do sistema:
|x(2x-1)(-x+6)\<0|
|(4x +1)(-2x+5)>0|
A resposta desta questão, segundo meu livro, é:
x E(pertence) R(reais) | 0 \<x\< 1/2
Já fiz a distributiva para poder fzr o estudo de sinais, porém este estudo não deu certo.


Você não tem que efetuar a distributiva. Você tem que analisar cada fator do produto nestas inequações.

Eu sugiro que você assista a videoaula "Matemática - Aula 9 - Inequações" e em seguida tente resolver o exercício. Essa videoaula está disponível no canal do Nerckie no YouTube:

http://www.youtube.com/nerckie

Se após assistir a videoaula você não conseguir concluir o exercício, então poste aqui até onde conseguiu avançar.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}