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Função do 1°grau

Função do 1°grau

Mensagempor matheusfelipe » Sex Jul 13, 2012 18:43

No centro de provas de uma industria de motocicletas, uma moto percorreu varios trajetos de comprimen-
tos diferentes. O tempo t, em hora, para a moto percorrer cada trajeto em função da velocidade constante
v, em quilômetro por hora, adotada no trajeto e dado por t = 1/50-v , para v>50

a) Escreva uma equação que expresse a velocidade v em cada trajeto em função do tempo t.
b) Qual e o comprimento do trajeto percorrido pela moto a velocidade de 60 km/h?
c) Qual e o comprimento do trajeto percorrido pela moto em 30 min?
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Re: Função do 1°grau

Mensagempor DanielFerreira » Sex Jul 13, 2012 23:42

matheusfelipe escreveu:No centro de provas de uma industria de motocicletas, uma moto percorreu varios trajetos de comprimen-
tos diferentes. O tempo t, em hora, para a moto percorrer cada trajeto em função da velocidade constante
v, em quilômetro por hora, adotada no trajeto e dado por t = 1/50-v , para v>50

a) Escreva uma equação que expresse a velocidade v em cada trajeto em função do tempo t.

t = \frac{1}{50 - v}


1 = 50t - vt


vt = 50t - 1


v = \frac{50t - 1}{t}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Função do 1°grau

Mensagempor matheusfelipe » Sáb Jul 14, 2012 00:09

Vlw cara, Deus te abençoe!
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Re: Função do 1°grau

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 14, 2012 01:59

Estamos aqui para ajudá-lo.
Quanto as outras alíneas, conseguiu resolvê-las?
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Re: Função do 1°grau

Mensagempor matheusfelipe » Sáb Jul 14, 2012 16:21

SIm! b)6km c)26km
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Re: Função do 1°grau

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jul 16, 2012 20:51

Matheus,
poderia mostrar como encontrou esses valores?

Att,

Daniel.
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Re: Função do 1°grau

Mensagempor matheusfelipe » Qua Jul 18, 2012 11:24

b) 1+50t/t = 60
1/t+50=60
1/t=10
10t=1
t=1/10 ou 0,1h
1h--->60min
30min--->0,5h
x---->0,1h
x=6
60km--->1h
6km--->0,1h
R=6km!


c)t=1/v-50
30min--->0,5h
0,5=1/v-50
0,5(v-50)=1
0,5v=26
26km---.30min
52km--->1h
R=26km!

Ta ai as respostas Daniel!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}