Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

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Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

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Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Mensagempor yuri gomes » Sex Jul 06, 2012 23:13

Quero sabe como resolve esse equação: x-x = 0
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Re: Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Mensagempor DanielFerreira » Sex Jul 06, 2012 23:18

Yuri,
a equação não ficou clara!
Encontrará as raízes ao colocar o x em evidência.

ax^2 + bx = 0 ==> x(ax + b) = 0

x = 0

e

ax + b = 0 ==> x = - \frac{b}{a}
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Re: Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jul 07, 2012 02:50

Sua resolução foi incompleta, visto que não há condições sobre a e b para a segunda parte. Se a=b=0, então todo x \in \mathbb{R} é solução. Se a =0 \text{ e } b \neq 0, não há solução. Se ab \neq 0, então x = - \frac{b}{a}.
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Re: Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 07, 2012 12:27

MarceloFantini escreveu:Sua resolução foi incompleta,...

Do seu ponto de vista!
A propósito, talvez não tenha notado que a equação postada pelo Yuri sofreu uma alteração.

MarceloFantini escreveu:...visto que não há condições sobre a e b para a segunda parte.

Se a = 0, não teria sentido o título do tópico;

Como a \neq 0, as duas condições descritas seriam desnecessárias;

b = - 1, (...)
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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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