Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

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Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

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Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Mensagempor yuri gomes » Sex Jul 06, 2012 23:13

Quero sabe como resolve esse equação: x-x = 0
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Re: Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Mensagempor DanielFerreira » Sex Jul 06, 2012 23:18

Yuri,
a equação não ficou clara!
Encontrará as raízes ao colocar o x em evidência.

ax^2 + bx = 0 ==> x(ax + b) = 0

x = 0

e

ax + b = 0 ==> x = - \frac{b}{a}
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Re: Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jul 07, 2012 02:50

Sua resolução foi incompleta, visto que não há condições sobre a e b para a segunda parte. Se a=b=0, então todo x \in \mathbb{R} é solução. Se a =0 \text{ e } b \neq 0, não há solução. Se ab \neq 0, então x = - \frac{b}{a}.
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Re: Resolução de uma equação do 2º grau incompleta

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jul 07, 2012 12:27

MarceloFantini escreveu:Sua resolução foi incompleta,...

Do seu ponto de vista!
A propósito, talvez não tenha notado que a equação postada pelo Yuri sofreu uma alteração.

MarceloFantini escreveu:...visto que não há condições sobre a e b para a segunda parte.

Se a = 0, não teria sentido o título do tópico;

Como a \neq 0, as duas condições descritas seriam desnecessárias;

b = - 1, (...)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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