Potência - Pequena dúvida

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Potência - Pequena dúvida

Mensagempor CaioCaesar » Seg Abr 16, 2012 07:14

Como fazer essa conta: {5}^{4}.\left(\frac{1}{{5}^{-2}}\right){}^{-1}

Eu fiz e deu 25 mas ainda to inseguro em relação ao resultado.


{5}^{4}.\left(\frac{1}{{5}^{-2}}\right){}^{-1}={5}^{4}.\left(1\frac{1}{{5}^{2}} \right){}^{-1}={5}^{4}.\left(1.\frac{{5}^{2}}{1} \right){}^{-1}={5}^{4}.{5}^{-2}={5}^{2}=25
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Re: Potência - Pequena dúvida

Mensagempor jacobi » Qua Abr 18, 2012 10:43

5^{4}.(\frac{1}{5^{-2}})^{-1}

5^{4}.({5^{2})^{-1}

5^{4}.{5^{-2}

5^{4 - 2}

5^{2}

25
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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