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Mensagempor Giudav » Qui Abr 12, 2012 23:33

Bom galera pesso a ajuda vocês ai já tentei de outra formas mais não consigo achar o resultado pesso a ajuda de vocês
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Muito obrigado!
Giudav
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Re: [Função 1 Gral]

Mensagempor DanielFerreira » Sex Abr 13, 2012 00:34

f(x) = y = \frac{8x - 7}{5x + 5}

y = \frac{8x - 7}{5x + 5}

troquemos as variáveis:
x = \frac{8y - 7}{5y + 5}

5xy + 5x = 8y - 7

5xy - 8y = - 5x - 7

(5x - 8)y = - 5x - 7

y = - \frac{5x + 7}{5x - 8}

Ou seja,
f^{- 1}(x) = y = - \frac{5x + 7}{5x - 8}

f^{- 1}(x) = - \frac{5x + 7}{5x - 8}

f^{- 1}(1) = - \frac{5.1 + 7}{5.1 - 8}

f^{- 1}(1) = - \frac{12}{- 3}

f^{- 1}(1) = 4
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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