INTEGRAL - VOLUME

por **Harley** » Dom Mar 25, 2012 08:34

Estou desesperada, alguém me ajuda nesse assunto, tenho prova amanhã e ainda me enrolo! =(

Usando invólucros cilindricos, determine o volume do sólido de revolução obtido ao se girar, em torno do eixo Y, a região delimitada pelo gráfico de y = x² - 2x + 1 o eixo X e a reta x = 2. Resp.: 7pi/6

por **LuizAquino** » Dom Mar 25, 2012 12:25

Harley escreveu:Usando invólucros cilindricos, determine o volume do sólido de revolução obtido ao se girar, em torno do eixo Y, a região delimitada pelo gráfico de y = x² - 2x + 1 o eixo X e a reta x = 2. Resp.: 7pi/6

O primeiro passo é determinar a região delimitada. Essa região está ilustrada na figura abaixo, indicada pela letra R.

: figura.png (8.55 KiB) Exibido 2052 vezes

Em seguida, para calcular o volume do sólido desejado, basta resolver a integral:

$V = \int_1^2 2\pi x f(x)\,dx = \int_1^2 2\pi x\left(x^2 - 2x + 1\right)\,dx$

Agora tente terminar o exercício.

Harley escreveu:Estou desesperada, alguém me ajuda nesse assunto, tenho prova amanhã e ainda me enrolo! =(

Se desejar estudar mais o conteúdo, então eu gostaria de indicar a videoaula "39. Cálculo I - Cálculo de Volumes Pelo Método das Cascas Cilíndricas". Ela está disponível em meu canal no YouTube:

http://www.youtube.com/LCMAquino

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