• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

A solução da equação matricial

A solução da equação matricial

Mensagempor diogenesos » Sex Fev 10, 2012 01:52

(UFRN RN) A solução da equação matricial


\begin{pmatrix}
   -1 & 2  \\ 
   x & x²-2 
\end{pmatrix}   = 
\begin{pmatrix}
   x+1 & x+4  \\ 
   3x+4 & 2
\end{pmatrix}

é um numero:

a) maior que -1
b) menor que -1
c) maior que 1
d) entre 1 e -1
e) entre 0 e 3.


Não faço ideia de como solucionar a equação, na verdade eu sei o resultado, mas não sei chegar nele.
Se alguém me ajudar com algo passo a passo, agradecerei bastante mesmo !

DOS \\Pré-Vestibulando
diogenesos
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Sex Fev 10, 2012 01:38
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Ensino Médio
Andamento: formado

Re: A solução da equação matricial

Mensagempor LuizAquino » Sex Fev 10, 2012 11:03

diogenesos escreveu:(UFRN RN) A solução da equação matricial


\begin{pmatrix} -1 & 2 \\ x & x^2-2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x+1 & x+4 \\ 3x+4 & 2 \end{pmatrix}

é um numero:


diogenesos escreveu:Não faço ideia de como solucionar a equação, na verdade eu sei o resultado, mas não sei chegar nele.


Para que duas matrizes sejam iguais, todos os seus elementos em posições correspondentes devem ser iguais.

Por exemplo, se A = B, então o elemento a_{11} de A é igual ao elemento b_{11} de B . De modo geral, se A = B, então o elemento a_{ij} de A deve ser igual ao elemento b_{ij} de B.

No caso do exercício, comparando os elementos temos as seguintes equações:

-1 = x + 1

2 = x + 4

x = 3x + 4

x² - 2 = 2

Você deve obter um mesmo valor para x que resolva todas essas equações. Se isso acontecer, então as matrizes serão iguais. Ou seja, a equação matricial terá solução.

Agora tente terminar o exercício.
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

"Sem esforço, não há ganho."
Dito popular.
Avatar do usuário
LuizAquino
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 2654
Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
Localização: Teófilo Otoni - MG
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
Andamento: formado


Voltar para Matrizes e Determinantes

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.