Concurso Petrobras

por **lourivallobo** » Ter Jan 24, 2012 20:47

Se y=log81(1/27) e x ? IR+ são tais que xy= 8 , e
x é igual a

a) 1/16
b) ½
c) Log3 8
d) 2
e) 16

por **LuizAquino** » Ter Jan 24, 2012 21:12

lourivallobo escreveu:Se y=log81(1/27) e x ? IR+ são tais que xy= 8 , e
x é igual a

a) 1/16
b) ½
c) Log3 8
d) 2
e) 16

Analisando a prova que você postou, a questão na verdade é:

Se $y=\log_{81}\left(\frac{1}{27}\right)$ e $x \in \mathbb{R}_+$ são tais que , então
x é igual a

a) 1/16

b)1/2

c) $\log_3 8$

d) 2

e) 16

Note que:

$y=\log_{81}\left(\frac{1}{27}\right)$

$y=\log_{3^4} 3^{-3}$

$y=(-3) \cdot \frac{1}{4} \cdot \log_{3} 3$

$y=-\frac{3}{4}$

Sendo assim, temos que:

$x^{-\frac{3}{4}} = 8$

$\left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{3}{4}} = 8$

$\frac{1}{x} = \sqrt[3]{8^4}$

$\frac{1}{x} = 16$

$x = \frac{1}{16}$

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