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[Estatistica] estimação

[Estatistica] estimação

Mensagempor carolmoser_12 » Qui Jan 19, 2012 17:50

Boa Tarde ,

Tenho uma duvida que me esta a impedir de continuar a estudar . Num exercicio de estimação , metodo dos momentos , aparece-me uma funçao com modulo e nao sei como resolvê-la.

Uma amostra casual de dimensao n=5 tem como funçao f(x)=\frac{1}{2\theta}exp\left(-\frac{\left|x \right|}{\theta} \right) e sabendo que \left|x \right| tem distribuição exponencial de parametro \theta obter o estimador dos momentos para \theta .

Tentei faze-lo , mas nao consegui acabando por resolver pelo metodo da maxima verosimilhança dando \theta=\sum_{0}^{5}\frac{\left|xi \right|}{n} , mas penso que pelo outro metodo é diferente e nao sei como faze-lo.

Alguem me consegue ajudar ?

Obrigada
carolmoser_12
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.