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por **nenocalmeida** » Ter Mai 05, 2009 13:30

ESTAVA ESTUDANDO E ME DEPAREI COM ESSA QUESTÃO. ALGUÉM PODE AJUDAR ??

52 PESSOAS DISCUTEM A PREFERENCIA POR 02 PRODUTOS A E B. ENTRE OUTROS CONCLUI-SE QUE O NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE B ERA :
A) O QUÁDRUPLO DO NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE A E B.
B) O DOBRO DO NÚMERO DE PESSOAS QUE GOSTAVAM DE A.
C) A METADE DE POSSOAS QUE NÃO GOSTAVAM DE A NEM DE B.

NESTAS CONDIÇÕES , QUAL O NÚMERO DE PESSOAS QUE NÃO GOSTAVAM DOS DOIS PRODUTOS ?

por **admin** » Ter Mai 05, 2009 14:33

Olá nenocalmeida, boas-vindas!

Você representou o diagrama de Venn?
Note que há um conjunto disjunto:

Em seguida você precisará montar 3 equações, com as 3 incógnitas.
Bastará fazer por substituição. Encontrei

como resultado, sendo o número de elementos do conjunto disjunto.

Comente sua dificuldade...
Bons estudos!

por **nenocalmeida** » Ter Mai 05, 2009 15:32

o Resultado no gabarito é 48, e sinceramente, não consegui fazer as equações.
Imaginei o seguinte :

B=4Y
B=2(Y+Z)
B=(52-x-y-x)/2

por **admin** » Ter Mai 05, 2009 17:09

Olá.

nenocalmeida,

foi o nome dado ao conjunto.
O número de elemetos está representado pelas incógnitas

,

e

.

Interpretei as seguintes equações:

$\left\{ \begin{matrix} x+y = 4y \\ \\ x+y = 2(z+y) \\ \\ x+y = \frac{52-x-y-z}{2} \end{matrix} \right.$

Como no enunciado economizaram palavras como "apenas", podem surgir outras interpretações... Vejamos.

por **rafagondi** » Ter Mai 05, 2009 21:21

O meu resultado também deu 32.

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