(Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

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(Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

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(Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

Mensagempor andersontricordiano » Ter Dez 06, 2011 14:53

(UF-MS, adaptado) Justificando sua resposta, julgue a afirmativa: "Se x e \beta são números reais tais que 0<x<\frac{\pi}{2} e cossec x= \beta-1, então tg x= \frac{1}{\sqrt[]{2\beta-{\beta}^{2}}}

Resposta: Falsa; tg x= \frac{1}{\sqrt[]{{\beta}^{2}-2\beta}}

Agradeço quem explicar!
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Re: (Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

Mensagempor MarceloFantini » Ter Dez 06, 2011 15:50

Dicas: \csc x = \frac{1}{\sin x}, \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} e \sin^2 x + \cos^2 x = 1. Usando essas relações você deve chegar na resposta.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: (Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

Mensagempor sabaku » Ter Dez 06, 2011 23:26

cotg²x + 1 = cossec²x
Substituindo:
cotg²x + 1 = (b-1)²
cotg²x = (b-1)²-1
cotg²x = (b²-2b+1²)-1
cotg²x = b²-2b
1/tg²x = b²-2b
tg²x = 1/(b²-2b)
tg x = 1/sqrt(b²-2b)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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