(Calculo de trigonometria da UF-MS adaptado)

por **andersontricordiano** » Ter Dez 06, 2011 14:53

(UF-MS, adaptado) Justificando sua resposta, julgue a afirmativa: "Se x e $\beta$ são números reais tais que $0<x<\frac{\pi}{2}$ e cossec x= $\beta-1$ , então tg x= $\frac{1}{\sqrt[]{2\beta-{\beta}^{2}}}$

Resposta: Falsa; tg x= $\frac{1}{\sqrt[]{{\beta}^{2}-2\beta}}$

Agradeço quem explicar!

por **MarceloFantini** » Ter Dez 06, 2011 15:50

Dicas: $\csc x = \frac{1}{\sin x}$ , $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ e $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ . Usando essas relações você deve chegar na resposta.

por **sabaku** » Ter Dez 06, 2011 23:26

cotg²x + 1 = cossec²x
Substituindo:
cotg²x + 1 = (b-1)²
cotg²x = (b-1)²-1
cotg²x = (b²-2b+1²)-1
cotg²x = b²-2b
1/tg²x = b²-2b
tg²x = 1/(b²-2b)
tg x = 1/sqrt(b²-2b)

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