[Produto Vetorial] Exercício de vetores

[bobkaladao]

Boa noite galera.

Estou em dúvida de como começar esse exercício:

Qual é o valor de m para que a área do paralelogramo
determinado pelos vetores u= (0, -3, 1) e v= (1, m, 0) seja
igual a raiz quadrada de 26?

Como eu elaboro essa questão? Faço |U x V|= ?

Ou faço o |U x V| e no resultado da matriz eu igualo a ?


E mais um favor, se conhecerem algum bom material sobre vetores que possam me indicar eu agradeceria muito, pois estou meio perdido nesta matéria.


Obrigado.

[LuizAquino]

Qual é o valor de m para que a área do paralelogramo
determinado pelos vetores u= (0, -3, 1) e v= (1, m, 0) seja
igual a raiz quadrada de 26?

Como eu elaboro essa questão? Faço |U x V|= ?

Sim, é assim que você deve iniciar.

Ou faço o |U x V| e no resultado da matriz eu igualo a ?

Quando você diz "resultado da matriz", suponho que você está se referindo ao determinante com o qual você calcularia . Ou seja, o resultado do determinante:



Note que o resultado desse determinante é um vetor. Sendo assim, não faz sentido igualá-lo ao escalar .

Por outro lado, ao calcular o módulo de um vetor obtemos um escalar. Dessa forma, faz sentido escrever .

Em resumo: é um vetor; é um escalar.

E mais um favor, se conhecerem algum bom material sobre vetores que possam me indicar eu agradeceria muito, pois estou meio perdido nesta matéria.

Eu recomendo o livro "Matrizes, Vetores e Geometria Analítica" de Reginaldo J. Santos. Ele está disponível na página pessoal de Santos:
Reginaldo J. Santos
http://www.mat.ufmg.br/~regi/

Além desse livro, eu também recomendo:

1. Reis, Genésio; Silva, Valdir. Geometria Analítica. 2ª Edição. Rio de Janeiro: Editora LTC, 1996.
2. Boulo, Paulo; Camargo, Ivan de. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 3ª Edição. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005.