JUROS - CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

por **Claudinei** » Dom Out 02, 2011 21:17

ENUNCIADO: DOIS CAPITAIS COLOCADOS, O PRIMEIRO, A 4% a.a., DURANTE 8 MESES, E O SEGUNDO, A 3% a.a., DURANTE 9 MESES, RENDEM JUROS IGUAIS. DETERMINAR ESSES CAPITAIS, SABENDO QUE A SUA DIFERENÇA É DE R$ 12,50.

Pv, Pv1 e Pv2 = VALORES PRESENTES
I = JUROS
i = TAXA DE JUROS
n=NÚMERO DE PERÍODOS
I = Pv.i.n/m

TENTATIVA:
Pv1 - Pv2 = 12,50 => Pv1= Pv2 + 12,50

Pv1* 0,04 / 12 * 8 = Pv2 * 0,03/12 * 9

ENTÃO:
RESOLVENDO A SEGUNDA

Pv1 = Pv2 * 0,8427

SUBSTITUINDO NA PRIMEIRA

Pv2 * 0,8427 = Pv2 + 12,50

RESPOSTA Pv2 = R$ 6,78

ONDE ESTÁ O ERRO !?!?!

por **mausim** » Qui Out 27, 2011 11:46

Você fez baseando-se em juros simples?

Vou dar uma volta muito grande, mas espero alcançar o objetivo. Mas vou pelos juros compostos, espero que não lhe cause problemas com isto.

Vamos escrever a sentença, enquanto lemos o enunciado:

${j}_{1} = {j}_{2}$

que é o mesmo que

${M}_{1} - {C}_{1} = {M}_{2} - {C}_{2}$

Aplicando

${C}_{1} {(1+{0,04 \over 12})^8} - {C}_{1} = ({C}_{1} + 12,50){(1+{0,03 \over 12})^9} - ({C}_{1} + 12,50)$

Melhorando essa confusão

${{C}_{1} \over {{C}_{1}+12,50}} = {{0,022726 \over 0,02698}} = 0,842344$

${C}_{1} = 0,842344 \times ({C}_{1}+12,50)= 0,842344 \times {C}_{1} + 10,5293$

${C}_{1} - 0,842344 {C}_{1} = 10,5293$

${C}_{1} (1 - 0,842344) = 10,5293$

${C}_{1} = 66,78643$

Como ${C}_{2} = {C}_{1}+12,50$ ,

${C}_{2} = 79,28643$

Tirando a prova através de

M = C (1+i)^n

${C}_{1}$ a 4% teremos

$M = 66,78643 (1+{0,04 \over 12})^8 = 68,58833$

Os juros, no caso de ${C}_{1}$ serão

$M - {C}_{1} = 1,8018$

Agora o ${C}_{2}$ a 4% teremos

$M = 79,28643 (1+{0,03 \over 12})^9 = 81,0883$

Os juros, no caso de ${C}_{2}$ serão

$M - {C}_{2} = 1,8018$

Ficam assim os juros iguais (1,8018) e os capitais C1 e C2 com a diferença de 12,50.

.

JUROS - CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

JUROS - CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

JUROS - CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

Re: JUROS - CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

Quem está online