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[GEOMETRIA]Dificuldade com Quadriláteros

[GEOMETRIA]Dificuldade com Quadriláteros

Mensagempor cardoso » Ter Set 27, 2011 14:40

Olá galera!
Sou novo aqui, e pra começar, queria tentar compartilhar uma dúvida com vocês...
Eu tenho uma prova, para fazer na sexta feira, e a matéria é sobre quadriláteros.
Só que o problema, é que por mais que eu tente, não consigo fazer nenhum exercício!

EX¹:
73) Sabendo que ABCD é um trapézio e que os segmentos com marcas iguais são congruentes, determine os valores das ingógnitas:

Dai, aparece a imagem de um trapézio, divido em 4 partes:

Imagem

Só que eu não consigo resolver...
Não sei nem por onde começar...

Minha matéria vai de quadriláteros, trapézio retângulo, ângulos congruentes...
Só que isso não entra na minha cabeça!
Não é falta de vontade, só em matemática minhas médias não são boas...
Nas outras não cai de 8...
Por favor, me ajudem...
cardoso
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Re: [GEOMETRIA]Dificuldade com Quadriláteros

Mensagempor Adriano Tavares » Sáb Dez 31, 2011 14:50

Olá,cardoso.

Trapézio.gif
Trapézios
Trapézio.gif (2.65 KiB) Exibido 4641 vezes


HE é base média do trapézio IDFG

Sendo a base média de um trapézio igual a média aritmética entre suas bases teremos:

10=\frac{x+y}{2} \Rightarrow x+y=20

ID é base média do trapézio JCEH

y=\frac{10+16}{2} \Rightarrow y=13

x+y=20 \Rightarrow x+13=20 \Rightarrow x=7



JC é base média do trapézio ABDI

16=\frac{z+y}{2} \Rightarrow z+y=32 \Rightarrow z+13=32 \Rightarrow z=19
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}