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Produto Cartesiano

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Mensagempor MaiSantos » Sex Set 09, 2011 10:19

Galera estou com uma dúvida com relação a resolução de uma questão envolvendo produto cartesiano. Tentei fazer pela propriedade n (AxB) = n(A). n(B), mas não cosnegui, talvez não esteja conseguindo identificar os elementos do conjunto. Quem puder ajudar agradeço. Como tmb. não tem gabarito não pude conferir c a minha resp.
Abaixo a questão:

(UCSAL) Sejam os conjuntos A e B tais que n(A \cup B)= 12, n(A \cap B)= 5 e n (B - A)= 3. Nestas condições n(AxB) é igual a:

a) 21
b) 36
c) 40
d) 56
e) 72

Desde já agradeço!

^^'
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Re: Produto Cartesiano

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 09, 2011 16:23

Tente usar que n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) e n(B-A) = n(B) - n(A \cap B).
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.