Sistemas lineares

[Philipp]

Bom dia! Queria-lhes perguntar se poderiam me ajudar no exercício de matemátic? Não tenho tanta pressa, mas de preferência, gostaria de que me respondessem o mais rápido possível. Obrigado.

"Uma nutricionista vai preparar um suco a partir de três espécies de alimento: laranja, couve e gengibre. Ao pesquisar, obeve o seguinte resultado para a composição de cada um deles, em função de três componentes nutricionais, A, B, e C:

(É uma tabela) A.....B.....C
Laranja.........1.....3.....4
Couve...........2.....3.....5
Gengibre.......3.....0.....3

Sabendo que para a elaboração de 1 copo de suco ela quer obter 11 unidades de A, 9 unidades de B e 20 unidades de C, e que 1 laranja custa R$ 0,60, 1 folha de couve, R$ 0,10 e 1 ramo de gengibre, R$ 0,10, calcule:
a) a quantidade de laranjas, folhas de couve e ramos de gengibre (tomados necessariamente inteiros) necessária para a elaboração de 1 copo de suco;
b) o custo de cada copo de suco."

Estou quebrando a cabeça. Entendi que a primeira equação é x + y + z = 1, e que a terceira começa com 0,6x + 0,1y + 0,1z, mas sem o termo independente. Eu não quero o resultado e sim entender a fazer esse tipo de problema. Obrigado!

[DanielFerreira]

Bom dia! Queria-lhes perguntar se poderiam me ajudar no exercício de matemátic? Não tenho tanta pressa, mas de preferência, gostaria de que me respondessem o mais rápido possível. Obrigado.

"Uma nutricionista vai preparar um suco a partir de três espécies de alimento: laranja, couve e gengibre. Ao pesquisar, obeve o seguinte resultado para a composição de cada um deles, em função de três componentes nutricionais, A, B, e C:

(É uma tabela) A.....B.....C
Laranja.........1.....3.....4
Couve...........2.....3.....5
Gengibre.......3.....0.....3

Sabendo que para a elaboração de 1 copo de suco ela quer obter 11 unidades de A, 9 unidades de B e 20 unidades de C, e que 1 laranja custa R$ 0,60, 1 folha de couve, R$ 0,10 e 1 ramo de gengibre, R$ 0,10, calcule:
a) a quantidade de laranjas, folhas de couve e ramos de gengibre (tomados necessariamente inteiros) necessária para a elaboração de 1 copo de suco;
b) o custo de cada copo de suco."

Estou quebrando a cabeça. Entendi que a primeira equação é x + y + z = 1, e que a terceira começa com 0,6x + 0,1y + 0,1z, mas sem o termo independente. Eu não quero o resultado e sim entender a fazer esse tipo de problema. Obrigado!

Philipp,
Componente A:
1La + 2Co + 3Ge = 11

Componente B:
3La + 3Co + 0Ge = 9

Componente C:
4La + 5Co + 3Ge = 20

então,
x + 2y + 3z = 11
3x + 3y = 9
4x + 5y + 3z = 20

Quanto aos preços, substitui quando encontrar x, y e z