• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Sistemas lineares

Sistemas lineares

Mensagempor Philipp » Dom Jun 05, 2011 12:40

Bom dia! Queria-lhes perguntar se poderiam me ajudar no exercício de matemátic? Não tenho tanta pressa, mas de preferência, gostaria de que me respondessem o mais rápido possível. Obrigado.

"Uma nutricionista vai preparar um suco a partir de três espécies de alimento: laranja, couve e gengibre. Ao pesquisar, obeve o seguinte resultado para a composição de cada um deles, em função de três componentes nutricionais, A, B, e C:

(É uma tabela) A.....B.....C
Laranja.........1.....3.....4
Couve...........2.....3.....5
Gengibre.......3.....0.....3

Sabendo que para a elaboração de 1 copo de suco ela quer obter 11 unidades de A, 9 unidades de B e 20 unidades de C, e que 1 laranja custa R$ 0,60, 1 folha de couve, R$ 0,10 e 1 ramo de gengibre, R$ 0,10, calcule:
a) a quantidade de laranjas, folhas de couve e ramos de gengibre (tomados necessariamente inteiros) necessária para a elaboração de 1 copo de suco;
b) o custo de cada copo de suco."

Estou quebrando a cabeça. Entendi que a primeira equação é x + y + z = 1, e que a terceira começa com 0,6x + 0,1y + 0,1z, mas sem o termo independente. Eu não quero o resultado e sim entender a fazer esse tipo de problema. Obrigado!
Philipp
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Dom Jun 05, 2011 11:38
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: Sistemas lineares

Mensagempor DanielFerreira » Seg Jun 06, 2011 19:13

Philipp escreveu:Bom dia! Queria-lhes perguntar se poderiam me ajudar no exercício de matemátic? Não tenho tanta pressa, mas de preferência, gostaria de que me respondessem o mais rápido possível. Obrigado.

"Uma nutricionista vai preparar um suco a partir de três espécies de alimento: laranja, couve e gengibre. Ao pesquisar, obeve o seguinte resultado para a composição de cada um deles, em função de três componentes nutricionais, A, B, e C:

(É uma tabela) A.....B.....C
Laranja.........1.....3.....4
Couve...........2.....3.....5
Gengibre.......3.....0.....3

Sabendo que para a elaboração de 1 copo de suco ela quer obter 11 unidades de A, 9 unidades de B e 20 unidades de C, e que 1 laranja custa R$ 0,60, 1 folha de couve, R$ 0,10 e 1 ramo de gengibre, R$ 0,10, calcule:
a) a quantidade de laranjas, folhas de couve e ramos de gengibre (tomados necessariamente inteiros) necessária para a elaboração de 1 copo de suco;
b) o custo de cada copo de suco."

Estou quebrando a cabeça. Entendi que a primeira equação é x + y + z = 1, e que a terceira começa com 0,6x + 0,1y + 0,1z, mas sem o termo independente. Eu não quero o resultado e sim entender a fazer esse tipo de problema. Obrigado!

Philipp,
Componente A:
1La + 2Co + 3Ge = 11

Componente B:
3La + 3Co + 0Ge = 9

Componente C:
4La + 5Co + 3Ge = 20

então,
x + 2y + 3z = 11
3x + 3y = 9
4x + 5y + 3z = 20

Quanto aos preços, substitui quando encontrar x, y e z
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado


Voltar para Sistemas de Equações

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.