por nokPT » Seg Mai 16, 2011 07:26
Bom dia,
Necessito de calcular o volume (em percentagem) de um silo de massa.
O silo é composto por 2 partes:
* A parte superior tem 2m de altura e 1,5m de largura e de comprimento
* A parte inferior é um funil, começa com 1,5m de largura/comprimento e acaba em 20cm, a altura deste funil é de 0,6m
Na parte superior do Silo montei uma sonda Laser a medir a altura da massa no interior do silo.
Problema:
* Quando se está a encher o silo
=> A massa quando cai (no centro do silo), preenche rapidamente o Funil de baixo do silo,
=> Depois do Funil estar preenchido, o silo começa a encher em "Cone" com a ponta para cima
Nesta altura apesar de só ter cerca de 20% (valor estimado, não calculado) do silo cheio, a leitura do sensor de Laser diz que está a 50%
* A massa quando descarregar o silo
=> A massa começa a sair por baixo (no centro do silo),
=> Forma-se rapidamente um "Cone" invertido (com a porta para baixo), no plano superior da massa
Naturalmente, que nesta situação, a leitura do sensor de Laser (distância entre o topo do silo e a massa) também está errada, mas este erro não é tão importante.
Alguém me consegue ajudar a apresentar o nível, no interior do silo, correctamente?
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nokPT
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Anderson POntes » Sáb Jul 10, 2010 16:46
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por belabela18 » Dom Set 23, 2018 04:33
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por ricardosanto » Qui Dez 06, 2012 04:54
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por gabrielsdg » Qua Abr 20, 2011 16:41
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Qua Abr 20, 2011 17:23
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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