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por ShadowOnLine » Qui Abr 14, 2011 00:15
Bons dias!
Segue-se a questão na qual me perdi.
Artur disse: "O mês em que eu nasci tem somente quatro letras. Para descobrir o dia, vocês só precisam saber que todo número natural é múltiplo dele. O ano do meu nascimento é um número ímpar múltiplo de 9 e minha irmã, mais velha que eu, nasceu em 1981. Qual é a data do meu nascimento?"
Ora, não há problema quanto ao mês, já que apenas o mês de maio possui quatro letras. Também o dia é simples, sendo que todo número natural é múltiplo de 01 - dessa forma Artur nasceu em primeiro de maio.
A problemática surge na descoberta do ano. A irmã dele nasceu em 1981; se ela é mais velha, então Artur nasceu em algum ano múltiplo de 9 após 1981.
Dividindo-se 1981 por 9 encontramos 220,111...
O meu raciocínio me leva a encontrar os anos que sejam resultado de 221 vezes 9 e dessa forma Artur poderia ter nascido nos seguintes anos:
1989 = 221 * 9
1998 = 222 * 9
2007 = 223 * 9
Assim, pergunto, como saber o ano correto do nascimento de Artur?
E, ainda, o que tem MMC a ver com essa questão? Ela é um dos exercícios do assundo de MMC.
Obrigado pela leitura.
Editado pela última vez por
ShadowOnLine em Sex Abr 15, 2011 00:16, em um total de 1 vez.
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por Abelardo » Qui Abr 14, 2011 11:28
O ano é ímpar, múltiplo de 9 e maior que 1981. Se for para levar a ideia de MMC nessa questão, poderíamos pensar que a resposta poderia ser 1989 por ser ímpar e menor múltiplo de 9 após 1981. Mas como a questão não diz nada de ser o menor ano possível, podemos assumir vários valores. Acho que falta alguma coisa na pergunta ou existe algo escondido no texto e que não percebi.
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por FilipeCaceres » Qui Abr 14, 2011 12:22
Concordo com vocês, uma coisa que poderia ser visto é de que lugar veio esta questão, por exemplo, ver de que ano era o livro que continha está questão, ou se for de uma prova ver em que ano caiu.
Abraço.
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por ShadowOnLine » Qui Abr 14, 2011 23:36
Obrigado pelas respostas.
Abelardo escreveu:O ano é ímpar, múltiplo de 9 e maior que 1981. (...). Acho que falta alguma coisa na pergunta ou existe algo escondido no texto e que não percebi.
Não. Não. A questão está na íntegra.
filipecaceres escreveu:Concordo com vocês, uma coisa que poderia ser visto é de que lugar veio esta questão, por exemplo, ver de que ano era o livro que continha está questão, ou se for de uma prova ver em que ano caiu.
Abraço.
Sim. A questão é de um livro de matemática de 2001 - não sei se isso ajudaria na resolução, já que dois dos anos possíveis para o nascimento de Artur são anteriores à data do livro. O que quero dizer é que saber a data do livro aqui apenas elimina o ano de 2007, mas ainda duas respostas seriam permitidas.
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por FilipeCaceres » Sex Abr 15, 2011 00:03
Como o livro é de 2001 excluímos o ano de 2007, sendo assim só nos resta o ano de 1989, pois o enunciado diz que é um número ímpar e multiplo de 9.
Abraço.
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por ShadowOnLine » Sex Abr 15, 2011 00:10
filipecaceres escreveu:Como o livro é de 2001 excluímos o ano de 2007, sendo assim só nos resta o ano de 1989, pois o enunciado diz que é um número ímpar e multiplo de 9.
Abraço.
Tudo certo, Filipe!
Até a próxima!
Abraço.
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por Abelardo » Sex Abr 15, 2011 08:03
kkkkk gostei do livro. Tinha uma ''charada'' para responder a questão!
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por MarceloFantini » Sex Abr 15, 2011 16:24
Acho que saber a data da questão é irrelevante, pois seria ilógico assumir que o nascimento seria 2007, mesmo no ano em que estamos o personagem teria apenas 4 anos e não seria capaz de formulá-lo.
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por Abelardo » Sex Abr 15, 2011 17:53
E ele por que ela não poderia nascer em 2016? Acho que ele poderia estar falando sim de um algum ano acima de 2011.
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por MarceloFantini » Sex Abr 15, 2011 18:15
Se o personagem nascesse em 2016, os valores encontrados deveriam ser coerentes, e não os números que encontramos, certo? Deve-se aplicar lógica na hora de avaliar respostas. Devemos pensar que o elaborador da questão, suposto personagem, tem inteligência e conhecimento suficiente para montar essa charada matemática. Não poderia ser nascido em 1998 pois a resposta pedia ímpar, só sobravam 1989 e 2007. Como se fosse nascido em 2007 não teria idade suficiente para montá-la, sobra 1989.
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por MarceloFantini » Sex Abr 15, 2011 18:29
A resposta saiu dupla, alguém por favor delete esta.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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