[Diferença de Conjuntos] Dúvidas!

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[Diferença de Conjuntos] Dúvidas!

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[Diferença de Conjuntos] Dúvidas!

Mensagempor Young » Sáb Set 06, 2008 15:42

Olá! Estou no primeiro período do curso de Estatística e estou tendo uma grande dificuldade com a disciplina de Álgebra, principalmente na parte de Conjuntos.

Estou tentando fazer o seguinte exercício:

Sejam B \subset C \subset A conjuntos, então demonstre que C_A (C) \subset C_A (B) (Complementar de C em A está contido em Complementar de B em A)

Tentei resolver da seguinte forma:

Seja x \in C_A (C), temos

x \in A - C, logo

x \in A e x não \in C.

Como B \subset C, então também podemos dizer que x \in A e x não \in B

Daí x \in A - B

Então como B \subset C \subset A, temos x \in C_A (B)

Com isso, C_A (C) \subset C_A (B)


Não sei se está certa essa linha de raciocínio... Se alguem puder me dar uma ajuda!
Desde já obrigado! :)

Ps: Não consegui demonstrar o símbolo "Não Pertence" através do LaTeX.
Young
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Re: [Diferença de Conjuntos] Dúvidas!

Mensagempor admin » Ter Set 09, 2008 16:11

Olá Young, boas-vindas!

Pela minha formação não sou habilitado a sanar dúvidas da graduação, então sempre assumo um posicionamento de aluno.
Espero que logo tenhamos algum colaborador professor universitário.

Mas, acredito que seu raciocínio esteja sim correto.

Sobre o símbolo: \notin
Código: Selecionar todos
\notin


Bons estudos!
Fábio Sousa
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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