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Mensagempor kaakauzinha » Ter Fev 08, 2011 13:45

Boa tarde.
No colegiado desportivo foi realizada uma sessão em que foi votada a cassação do juiz Reginaldo. O Colegiado divide-se em
dois grandes grupos: o dos amigos de Reginaldo com elementos e o dos inimigos de Reginaldo com elementos. Reginaldo
somente será cassado se do colegiado votar pela sua cassação. Sabe-se que 25%dos amigos de Reginaldo
irão traí-lo e que 10% dos seus inimigos receberão uma gratificação para votar a seu favor. Reginaldo, também, sabe que, se todos os seus amigos votarem a seu favor, precisará de 40 votos de inimigos para não ser cassado.(Determine
quantos inimigosReginaldo possui, sabendo que ele escapou da cassação por 35 votos.

amigos(x) ----->a favor da cassação 25% de x = 1/4 de x
----->contra a cassação 75% de x = 3/4 de x

Inimigos(y) ------->contra cassação 10% de y = 1/10 de x
-------->a favor da cassação \frac{9}{10}x

para não ser cassado :

X+40 = \frac{x+y}{2}

Determine
quantos inimigosReginaldo possui, sabendo que ele escapou da cassação por 35 votos.

a partir daí eu não consegui fazer
kaakauzinha
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.