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Mensagempor kaakauzinha » Ter Fev 08, 2011 13:45

Boa tarde.
No colegiado desportivo foi realizada uma sessão em que foi votada a cassação do juiz Reginaldo. O Colegiado divide-se em
dois grandes grupos: o dos amigos de Reginaldo com elementos e o dos inimigos de Reginaldo com elementos. Reginaldo
somente será cassado se do colegiado votar pela sua cassação. Sabe-se que 25%dos amigos de Reginaldo
irão traí-lo e que 10% dos seus inimigos receberão uma gratificação para votar a seu favor. Reginaldo, também, sabe que, se todos os seus amigos votarem a seu favor, precisará de 40 votos de inimigos para não ser cassado.(Determine
quantos inimigosReginaldo possui, sabendo que ele escapou da cassação por 35 votos.

amigos(x) ----->a favor da cassação 25% de x = 1/4 de x
----->contra a cassação 75% de x = 3/4 de x

Inimigos(y) ------->contra cassação 10% de y = 1/10 de x
-------->a favor da cassação \frac{9}{10}x

para não ser cassado :

X+40 = \frac{x+y}{2}

Determine
quantos inimigosReginaldo possui, sabendo que ele escapou da cassação por 35 votos.

a partir daí eu não consegui fazer
kaakauzinha
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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