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(UFSM-RS) Matriz singular

(UFSM-RS) Matriz singular

Mensagempor billhc » Qua Jan 05, 2011 15:24

Não consegui entender como se resolve esse exercício...

Uma matriz é singular quando não admite inversa. Então A=\begin{pmatrix}
   X & 1  \\ 
   2 & 4 
\end{pmatrix} é singular, se x valer:

a) -1/2
b) 2
c) 1
d) 1/2
e) 0

Desde já orbigado!
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Re: (UFSM-RS) Matriz singular

Mensagempor vitall » Qua Jan 05, 2011 17:25

a respota é: e-)0

se x é igual a zero a determinante é zero e a matriz passa a aceitar infinitas respostas para AI=A^-1(se não aceitasse nenhuma resposta ela tambem seria singular)
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Re: (UFSM-RS) Matriz singular

Mensagempor MarceloFantini » Qua Jan 05, 2011 18:11

Errado vitall, se x for zero o determinante é -2 e portanto a matriz tem inversa. Para que o determinante seja zero: 4x -2 = 0 \therefore x = \frac{1}{2}.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: (UFSM-RS) Matriz singular

Mensagempor vitall » Qua Jan 05, 2011 22:38

Fantini escreveu:Errado vitall, se x for zero o determinante é -2 e portanto a matriz tem inversa. Para que o determinante seja zero: 4x -2 = 0 \therefore x = \frac{1}{2}.

ele tem razão, erro basico, devem ser as ferias
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Re: (UFSM-RS) Matriz singular

Mensagempor billhc » Qui Jan 06, 2011 12:50

Obrigado pessoal!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.