Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
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Bons estudos!
por LITUS » Seg Dez 20, 2010 13:33
1) O triplo de um número adicionado aos seus 2/3 é igual ao seus dobro adicionado a 20. O valor de 1/6 desse número é?
2 - 9 - 12 - 18 ou 24
2) Para ladrilhar uma área retangular que tem 3,20m de comprimento por 2,80m de largura, quantas caixas de ladrilhos quadrados, com 30cm de lado, serão necessários, no mínimo, se cada caixa contiver 10 ladrilhos?
8 - 9 - 10 - 11 ou 12 caixas
3) Para a realização de um experimento de pesquisa foi construído um cubo de vidro, com 25cm de aresta. A quantidade de água necessária para preencher 4/5 de sua capacidade é?
9,5 - 10,5 - 11,5 - 12,5 ou 13,5 litros
4) Numa repartição pública, 1/3 dos funcionários tem 35 anos, 4/8 tem menos de 35 anos e 36 funcionários tem mais de 35 anos. Responda se as alternativas abaixo estão corretas:
a) há mais de 200 funcionários ao todo
b) há 72 funcionários com 35 anos
c) há mais de 100 funcionários com menos de 35 anos
5) Senda a=(-1)³ + 4 e b=(-2)³.5, o valor de a + 6 é:
-200 / -120 / -43 / -37 ou +120
6) S e o perímetro de um quadrado é 400m, a metade da medida do seu lado corresponde a:
10m / 40m / 50m / 200m ou 1000m
7) Se a.b é um número positivo e b é um número menor do que zero, então:
a) a é menor do que zero
b) a é maior do que zero
c) (a+b) é maior do que zero
d) a é igual a zero
e) a é igual ou maior que zero
8) A soma de dois números é -7 e a diferença entre eles é -11. Esses dois números são:
a) negativos
b) positivos
c) estão entre -1 e -12
d) estão entre -10 e +3
e) são opostos
9) O valor de -(-2/5)(expoente -3), na forma decimal, corresponde a:
-7,5 / -2,5 / +0,064 / +15,625 ou +62,5
10) Um triângulo equilátero ABC, cujos lados medem 2,5cm, foi ampliado, numa cópia xerográfica, triplicando a medida de seus lados. Considerando a referida ampliação, analise as informações abaixo e quais estão corretas:
a)a área do triângulo ampliado é igual a 7,5cm²
b)o perímetro do triângulo ampliado ficou triplicado, considerando o perímetro do triângulo que lhe deu origem.
c) a área do triângulo ampliado triplicou em relação à área do triângulo que lhe deu origem.
11) Analise as seguintes informações e diga quais estão corretas:
a) 4/3 = 20/15
b) a razão 20/15 na forma irredutível corresponde a 10/5
c) os termos da razão 20/15 são divisores de 60
12) O perímetro de um quadrado é o dobro da área de um retângulo cujas dimensões são 3cm e 12,8cm. Analise as informações abaixo, relativas à medida do lado desse quadrado e diga o que está correto:
a) ele é inferior a medida do lado maior do retângulo.
b) ele é inferior ao dobro da medida do lado maior do retângulo.
c) ele é superior a 20cm
13) Num triângulo retângulo um dos catetos e a hipotenusa medem, respectivamente, 28cm e 35cm. O perímetro desse retângulo é:
51cm / 63cm / 74cm / 81cm ou 84 cm
14) A área de um círculo, cuja medida do seu diâmetro é 6,8cm (considerando PY radiano=3,14) está entre:
a) 3cm e 4cm
b) 6cm e 7cm
c) 11cm e 12cm
d) 18cm e 19cm
e) 36cm e 37cm
15) Uma pirâmide tem 15cm de altura e a área de sua base corresponde à área de um quadrado que tem 20cm de perímetro. O volume dessa pirâmide corresponde a:
0,125m³ / 1,25m³ / 12,5dcm³ / 125cm³ ou 1250mm³
16) O produto corresponde á multiplicação das raízes da equação 2x² - 4x = 6 é:
-4 / -3 / +2 / +3 ou +4
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LITUS
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por MarceloFantini » Seg Dez 20, 2010 17:05
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por Neperiano » Seg Dez 20, 2010 20:26
Ola
Cara te aconselho a ler algum livro de geometria espacial, no google livros tem se precisar
Realmente são muitas questões e não da para resolver todas aqui.
Procure fazer e as que tiver mais dificuldade poste aqui para podermos te ajudar
Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
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Neperiano
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Dom Fev 13, 2011 17:02
Geometria Plana
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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