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PROBLEMAS DIVERSOS

Seção para postagens de problemas matemáticos do cotidiano, reportagens, casos interessantes, polêmicos ou curiosos.
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  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

PROBLEMAS DIVERSOS

Mensagempor LITUS » Seg Dez 20, 2010 13:33

1) O triplo de um número adicionado aos seus 2/3 é igual ao seus dobro adicionado a 20. O valor de 1/6 desse número é?
2 - 9 - 12 - 18 ou 24

2) Para ladrilhar uma área retangular que tem 3,20m de comprimento por 2,80m de largura, quantas caixas de ladrilhos quadrados, com 30cm de lado, serão necessários, no mínimo, se cada caixa contiver 10 ladrilhos?
8 - 9 - 10 - 11 ou 12 caixas

3) Para a realização de um experimento de pesquisa foi construído um cubo de vidro, com 25cm de aresta. A quantidade de água necessária para preencher 4/5 de sua capacidade é?
9,5 - 10,5 - 11,5 - 12,5 ou 13,5 litros

4) Numa repartição pública, 1/3 dos funcionários tem 35 anos, 4/8 tem menos de 35 anos e 36 funcionários tem mais de 35 anos. Responda se as alternativas abaixo estão corretas:
a) há mais de 200 funcionários ao todo
b) há 72 funcionários com 35 anos
c) há mais de 100 funcionários com menos de 35 anos

5) Senda a=(-1)³ + 4 e b=(-2)³.5, o valor de a + 6 é:
-200 / -120 / -43 / -37 ou +120

6) S e o perímetro de um quadrado é 400m, a metade da medida do seu lado corresponde a:
10m / 40m / 50m / 200m ou 1000m

7) Se a.b é um número positivo e b é um número menor do que zero, então:
a) a é menor do que zero
b) a é maior do que zero
c) (a+b) é maior do que zero
d) a é igual a zero
e) a é igual ou maior que zero

8) A soma de dois números é -7 e a diferença entre eles é -11. Esses dois números são:
a) negativos
b) positivos
c) estão entre -1 e -12
d) estão entre -10 e +3
e) são opostos

9) O valor de -(-2/5)(expoente -3), na forma decimal, corresponde a:
-7,5 / -2,5 / +0,064 / +15,625 ou +62,5

10) Um triângulo equilátero ABC, cujos lados medem 2,5cm, foi ampliado, numa cópia xerográfica, triplicando a medida de seus lados. Considerando a referida ampliação, analise as informações abaixo e quais estão corretas:
a)a área do triângulo ampliado é igual a 7,5cm²
b)o perímetro do triângulo ampliado ficou triplicado, considerando o perímetro do triângulo que lhe deu origem.
c) a área do triângulo ampliado triplicou em relação à área do triângulo que lhe deu origem.

11) Analise as seguintes informações e diga quais estão corretas:
a) 4/3 = 20/15
b) a razão 20/15 na forma irredutível corresponde a 10/5
c) os termos da razão 20/15 são divisores de 60

12) O perímetro de um quadrado é o dobro da área de um retângulo cujas dimensões são 3cm e 12,8cm. Analise as informações abaixo, relativas à medida do lado desse quadrado e diga o que está correto:
a) ele é inferior a medida do lado maior do retângulo.
b) ele é inferior ao dobro da medida do lado maior do retângulo.
c) ele é superior a 20cm

13) Num triângulo retângulo um dos catetos e a hipotenusa medem, respectivamente, 28cm e 35cm. O perímetro desse retângulo é:
51cm / 63cm / 74cm / 81cm ou 84 cm

14) A área de um círculo, cuja medida do seu diâmetro é 6,8cm (considerando PY radiano=3,14) está entre:
a) 3cm e 4cm
b) 6cm e 7cm
c) 11cm e 12cm
d) 18cm e 19cm
e) 36cm e 37cm

15) Uma pirâmide tem 15cm de altura e a área de sua base corresponde à área de um quadrado que tem 20cm de perímetro. O volume dessa pirâmide corresponde a:
0,125m³ / 1,25m³ / 12,5dcm³ / 125cm³ ou 1250mm³

16) O produto corresponde á multiplicação das raízes da equação 2x² - 4x = 6 é:
-4 / -3 / +2 / +3 ou +4
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Re: PROBLEMAS DIVERSOS

Mensagempor MarceloFantini » Seg Dez 20, 2010 17:05

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Re: PROBLEMAS DIVERSOS

Mensagempor Neperiano » Seg Dez 20, 2010 20:26

Ola

Cara te aconselho a ler algum livro de geometria espacial, no google livros tem se precisar

Realmente são muitas questões e não da para resolver todas aqui.

Procure fazer e as que tiver mais dificuldade poste aqui para podermos te ajudar

Atenciosamente
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?