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Mensagempor vyhonda » Sáb Nov 20, 2010 12:39

FGV - Uma sala tem 10 portas. Calcular o número de maneiras diferentes que essa sala pode ser aberta.


Valeu pela ajuda!
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Re: Combinatória

Mensagempor 0 kelvin » Sáb Nov 20, 2010 22:59

Parece um problema de lógica de concursos público :-P

Primeiro achei q era 10!, mas não é. Procurei e entendi um raciocínio manual q é:

A soma de 10 combinações uma por uma. De quantas maneiras diferentes podemos abrir uma porta? Duas? .... nove? dez?

A outra maneira é 2^{\mbox{n}} - 1 onde n é o número de portas. É a mesma fórmula do número de movimentos do brinquedo "Torres de Hanói".

Uma porta tem duas condições aberta ou fechada. 10 portas em conjunto tem então 2^{10} condições de aberto ou fechado, incluindo todas fechadas, que é o único caso da sala estar fechada sem nenhuma porta aberta.
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Re: Combinatória

Mensagempor vyhonda » Dom Nov 21, 2010 01:37

Valeu Kelvin

Essa linha de raciocínio é interessante... não havia pensado nisso

a resp é mesmo {2}^{10}-1 !

tenks!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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