Soma dos termos de uma PA

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Soma dos termos de uma PA

Mensagempor 404040 » Dom Out 17, 2010 21:39

Estou com dificuldade em calcular a soma dos termos da PA ( 2,5,8,... ) desde o 25º termo até o 41º termo inclusive.
Fiz o calculo do 25º= 74 e o 41º= 122 e agora o que faço, somo 74+122= 196 e multiplico por .../2 ????????
Estou com dúvida.
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Re: Soma dos termos de uma PA

Mensagempor Elcioschin » Seg Out 18, 2010 13:42

a1 = 2, r = 3

a24 = a1 + 23r -----> a24 = 2 + 23*3 ----> a24 = 71

a41 = a1 + 40r ----> a41 = 2 + 40*3 -----> a41 = 122

S24 = (2 + 71)*24/2 ----> S24 = 876

S41 = (2 + 122)*41/2 ----> S41 = 2542

S41 - S24 = 2542 - 876 -----> S41 - S24 = 1666


Outra solução

a25 = a1 + 24r ----> a25 = 2 + 24*3 ----> a25 = 74
a42 = a1 + 40r ----> a41 = 2 + 40*3 ----> a42 = 122

Entre a25 e a41 existem 17 termos, da mesma PA. Para estes 17 termos a1 = 74

S = (74 + 122)*17/2 ----> S = 1666
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Re: Soma dos termos de uma PA

Mensagempor 404040 » Seg Out 18, 2010 17:55

Agradeço a atenção dispensada, estava no caminho certo e fiquei com medo de prosseguir, valeu ...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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