Problema com raiz

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Problema com raiz

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Problema com raiz

Mensagempor marcusviniciusrm » Sáb Ago 21, 2010 16:45

Pessoal, estou estudando por conta própria usando uma apostila antiga do anglo e resolvi todos problemas do capitulo de raiz, menos um, o seguinte:

Se b = \sqrt[]{\sqrt[]{5-1}}.\sqrt[]{1+\sqrt[]{5}} , então \sqrt[]{b} é igual a:

ai tem varias opções a certa que está na paginas de respostas no final do livro é

b = \sqrt[]{2}


alguém pode me ajudar, mas usando operações basicas, sem calculadora ou logaritimos pois não cheguei nessa parte do livro.

Desde já obrigado!
marcusviniciusrm
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Re: Problema com raiz

Mensagempor Dan » Sáb Ago 21, 2010 20:38

Marcus, a resposta do livro está errada. Na verdade eu suspeito que há um erro de enunciado. Se você trocar o 5 da segunda raíz pelo 1, a resposta dá certo:

\sqrt[]{\sqrt[]{5-1}}.\sqrt[]{1+\sqrt[]{1}}=b

\sqrt[]{b}=\sqrt[]{2}
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Re: Problema com raiz

Mensagempor marcusviniciusrm » Qua Set 01, 2010 10:37

Grato pela ajuda, já tinha visto a resposta, mas estava sem internet pra agradecer!

Acho que desta vez o livro errou, mas vamos lá para o próximo capítulo.

Obrigado!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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