por flavio2010 » Sáb Jul 10, 2010 20:16
O valor de a para que para que o produto das raízes da equação 2x^4-ax^2+1=0, seja um núumero inteiro é:
a)2
b)V2
c)V2/2
d))-1
e)n.r.a
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por Tom » Sáb Jul 10, 2010 23:57
Tem certeza que é o produto das raízes?
Tom
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por flavio2010 » Dom Jul 11, 2010 09:34
Olá Tom.
A questão é de livro do Iezzi, e confere o enunciado.
Um abraço fraterno.
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por Douglasm » Dom Jul 11, 2010 10:50
Se nós considerarmos a equação na forma:
As relações de Girard nos dizem que o produto das raízes é dado por:
Por conta disso, vemos que o produto das raízes não será inteiro, independente do valor de
"a" (no problema). A resposta é
alternativa e.
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por Tom » Dom Jul 11, 2010 16:06
Ahhh eu não vi que tinha a opção n.r.a. e como era impossivel ser inteira, achei estranho. A análise do Douglas está correta.
Tom
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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