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(U.CAMPINAS-68)Equação

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Mensagempor flavio2010 » Sáb Jul 10, 2010 20:16

O valor de a para que para que o produto das raízes da equação 2x^4-ax^2+1=0, seja um núumero inteiro é:
a)2
b)V2
c)V2/2
d))-1
e)n.r.a
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Re: (U.CAMPINAS-68)Equação

Mensagempor Tom » Sáb Jul 10, 2010 23:57

Tem certeza que é o produto das raízes?
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Re: (U.CAMPINAS-68)Equação

Mensagempor flavio2010 » Dom Jul 11, 2010 09:34

Olá Tom.
A questão é de livro do Iezzi, e confere o enunciado.
Um abraço fraterno.
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Re: (U.CAMPINAS-68)Equação

Mensagempor Douglasm » Dom Jul 11, 2010 10:50

Se nós considerarmos a equação na forma:

ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0

As relações de Girard nos dizem que o produto das raízes é dado por:

P = \frac{e}{a} \;\;\mbox{nesse caso em particular:}\;\; P = \frac{1}{2}

Por conta disso, vemos que o produto das raízes não será inteiro, independente do valor de "a" (no problema). A resposta é alternativa e.
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Re: (U.CAMPINAS-68)Equação

Mensagempor Tom » Dom Jul 11, 2010 16:06

Ahhh eu não vi que tinha a opção n.r.a. e como era impossivel ser inteira, achei estranho. A análise do Douglas está correta.
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?