Descobrir cálculo usado

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Descobrir cálculo usado

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Descobrir cálculo usado

Mensagempor Iki » Ter Mai 18, 2010 23:31

Boa noite! Estou quebrando a cabeça e não consigo resolver, preciso da ajuda de vocês. Segue o problemão:

O Pedro antes de começar o jogo tinha R$ 30,00.
e nesse único jogo, fez 8.3 pontos. Portanto foi descontado dele a quantia de R$ 2.70 e ficou com total de R$ 27.30.

O João tinha R$ 24,00 antes de começar o jogo e num só jogo fez também 8.3 pontos e foi-lhe descontada a quantia de R$ 2.03 e ficou com total de R$ 21.97.

Já no caso do Tiago, ele já havia jogado uma vez e tinha terminado o 1º jogo com R$ 21.38 porque tinha feito 10 pontos.
No segundo jogo ele fez 11.6 pontos e por isso ganhou R$ 3.14, ficando num total de R$ 24.52.

Então o Tiago ficou com R$ 24.52 em 2 jogos com média de 10.8 pontos, a sua ultima pontuação foi de 11.6 e teve o seu dinheiro aumentado em R$ 3.14.

Nos três casos acima a pergunta é: que cálculo é usado para determinar a diferença de dinheiro entre pessoas?

Para quem souber.. muitíssimo obrigado, Iki.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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