Ajuda interpretação

por **deividchou** » Seg Ago 17, 2015 12:53

Bom,essa questão eu não tenho ideia de como fazer pensei em regra de 3,sistema,proporcionalidade,mas no fim não sei a maneira certa, consegui resolve-la usando as opções. Dividi o 90l por 30 = 2 l e depois dividi 90l por 36 garrafas =2,5 , logo se não tivesse as opções não conseguiria resolver :(
Qual assunto devo estudar ?

Cada lote de 90 L de aguardente produzido por um alambique é acondicionado em
uma quantidade x de garrafas, todas com a mesma capacidade. Como medida para
alavancar as vendas, o departamento de marketing desse alambique sugeriu que as
garrafas tivessem sua capacidade reduzida em 0,5 L. Com isso, para acondicionar os
mesmos 90 L de aguardente nos novos modelos de garrafa, será necessário aumentar a
quantidade x de garrafas em 6 unidades. Dessa forma, o número de garrafas do novo
modelo que serão utilizadas será igual a:
a) 30. c) 36.
b) 33. d) 40.

por **nakagumahissao** » Seg Ago 17, 2015 14:25

deividchou,

Creio que você fez a coisa certa.

No enunciado, na minha humilde opinião, falta uma informação para que possa ser resolvida por completo.

Respondendo sua pergunta: O problema se enquadra na matéria denominada "Equações de Primeiro Grau", um pouco de fatoração e função afim.

Uma outra opção seria:

Seja c = capacidade atual, c1 = Capacidade posterior, x = Quantidade de garrafas atual e x1 = Quantidade posterior

No início tinha-se: cx = 90 litros, depois se tem c1.x1 = 90 litros, mas c1 = c - 0,5 litros e x1 = x + 6 garrafas; substituindo-se:

$c_{1}.x_{1} = (c-0,5)(x+6) = cx + 6c - 0,5x - 3 = 90$

$cx + 6c - 0,5x - 3 = 90 \Leftrightarrow x(c - 0,5) = 90 + 3 - 6c$

$x = \frac{90 + 3 - 6c}{c - \frac{1}{2}} \Leftrightarrow x = \frac{93 - 6c}{\frac{2c - 1}{2}}$

$x = \frac{186- 12c}{2c - 1}$ $x = \frac{186- 12c}{2c - 1}, \;\;\;\;\;\;\;\; c \neq \frac{1}{2}$

À partir daqui não resta solução à não ser ir testando usando c = 1, c = 2, c = 3, etc. e comparar com as opções:

$c = 1 \Rightarrow x = 174$
$c = 2 \Rightarrow x = 54$
$c = 3 \Rightarrow x = 30$
$c = 4 \Rightarrow x = 19,71$

Que já é menor que todos os valores dados nas opões. O único valor conveniente como solução será c = 3 e x = 30.

$\blacksquare$

por **deividchou** » Seg Ago 17, 2015 21:09

Obrigado parceiro pela explicação e disposição sempre ajudando aí ! :y:

Obrigado

por **AlexCA68** » Sáb Mar 12, 2016 14:37

Usando raciocínio lógico podemos deduzir que em particular 30 garrafas de 3L cada perfazem 90L e com isso podemos montar uma regra de três composta como mostrado abaixo:

$\left[\begin{array}{cccc}Q.Garrafas&Vol(L)&Capacidade(L)\\ \\\\30&3&90\\x&2,50&90\end{array}\right]\\\\\\\uparrow \dfrac{30}{x} = \dfrac{2,50}{3}\downarrow=\dfrac{90}{90}\\\\\dfrac{30}{x} = \dfrac{2,50}{3}\\\\x = \dfrac{30\cdot 3}{2,50}\Rightarrow x=\frac{90}{2,50}\Rightarrow \ x=36 \ garrafas$

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