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A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
por phelipe » Seg Fev 08, 2010 12:40
Considere a proposta, elaborada por um cidadão interessado em melhorar o sistema penitenciário: Durante o período de pena, o presidiário tem a opção de trabalhar, no próprio presídio, nos dias em que ele escolher, exceto aos sábados e domingos, e cada três dias de trabalho reduz um dia a sua pena. De acordo com essa proposta, se um presidiário, condenado a 364 dias de detenção, resolver trabalhar todos os dias possíveis desde o seu ingresso no presídio, terá direito à liberdade t dias antes de completar a pena. Determine t.
Pessoal, aparentemente é fácil, mas eu tentei diversar vezes e não consegui. Alguém pode me explicar como posso resolver de maneira fácil e descomplicada?
Obrigado...
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por phelipe » Seg Fev 08, 2010 21:36
Até agora ninguém?
Obrigado...
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por Elcioschin » Seg Fev 08, 2010 22:15
Dá para resolver usando PA. Veja a tabela:
Semanas .... Dias de ..... Dias de ....... Dias de
de pena ...... Pena ...... Trabalho ..... Redução
.... 1 ........... 7 .............. 5 ............. 3
.... 2 .......... 14 .............. 5 ............. 3
......................................................
... 36 ......... 252 ............. 5 ............. 3
Após 36 semanas ele trabalhou 7*36 = 252 e teve de redução 3*36 = 108
364 - 108 = 256 ---> Falta cumprir 256 - 252 = 4 dias
1ª solução: cumprindo + 4 dias ele não consegue ganhar o bônus de 3 dias com base no enunciado, logo t = 108
2ª solução: Se supusermos que existe um bônus proporcional ao tempo de trabalho, bastaria fazer uma regra de três:
5 dias trabalho ----> 3 dias de bônus
2,5 dias trabalho ----> 1,5 dias de bônus ---> 2,5 + 1,5 = 4
Neste caso, se fosse proporcional, ele ganharia mais 1,5 dias de bônus ----> t = 109,5
Isto tudo sem falar em que não foi citado se a pena começou na 2ª feira, no sábado, etc.
Veja então que o enunciado deixa a desejar em termos de clareza.
Eu PREFIRO a solução t = 108
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por phelipe » Seg Fev 08, 2010 23:13
Sim, mas infelizmente, no gabarito a resposta está diferente...
É um problema que deixa a desejar em sua clareza...
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por Elcioschin » Ter Fev 09, 2010 08:26
Phelipe
Se você tinha o gabarito, deveria tê-lo colocado junto com o enunciado, para facilitar a vida dos usuários que estão tentando ajudá-lo.
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Desafios Fáceis
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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