Quero saber se minha resposta está correta

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Quero saber se minha resposta está correta

Mensagempor Raquel299 » Seg Mar 09, 2015 09:53

Elimine o módulo em:
|2x-4|+|x-2|.
Minha resposta:
|2x-4|+|x-2| = 2x-4-x-2 = x-6

|2x-4|+|x-2|= 2x-4+x+2=3x-2

|2x-4|+|x-2|= -2x+4-x-2=-3x+2

Agora tenho dúvida de como fazer o restante. Tenho muita dificuldade de colocar ? ou ? tal número no final. Precisa fazer isso?
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Re: Quero saber se minha resposta está correta

Mensagempor Russman » Seg Mar 09, 2015 21:19

Note que a sua função f(x) = \left | 2x-4 \right |+\left | x-2 \right | pode ser simplificada para f(x) = 3 \left | x-2 \right |, já que

\left | 2x-4 \right | = \left | 2(x-2) \right | = \left | 2 \right | \left | x-2 \right | = 2\left | x-2 \right |.



Daí, para x<2

f(x<2) = 3(-x+2) = -3x+6

E para x>2

f(x>2) = 3(x-2) = 3x-6.

Logo,

f(x) = \left\{\begin{matrix} -3x+6 &,x\leq 2 \\ 3x-6& ,x\geq 2 \end{matrix}\right.

já que a função é contínua para x=2.
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Re: Quero saber se minha resposta está correta

Mensagempor willian estudante » Ter Mar 10, 2015 17:19

olá, gostaria de aproveitar o tópico já que está voltado no mesmo assunto (função) e minha dúvida de encaixa na função modular.
como ficaria o gráfico da seguinte função? obrigado, e perdoem se fiz a solicitação em local indevido.
http://prntscr.com/6f5o8g
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Re: Quero saber se minha resposta está correta

Mensagempor Raquel299 » Sex Abr 10, 2015 10:49

Russman escreveu:Note que a sua função f(x) = \left | 2x-4 \right |+\left | x-2 \right | pode ser simplificada para f(x) = 3 \left | x-2 \right |, já que

\left | 2x-4 \right | = \left | 2(x-2) \right | = \left | 2 \right | \left | x-2 \right | = 2\left | x-2 \right |.



Daí, para x<2

f(x<2) = 3(-x+2) = -3x+6

E para x>2

f(x>2) = 3(x-2) = 3x-6.

Logo,

f(x) = \left\{\begin{matrix} -3x+6 &,x\leq 2 \\ 3x-6& ,x\geq 2 \end{matrix}\right.

já que a função é contínua para x=2.


Obrigada Russman!
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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