[operação com fracoes] sem usar mmc

por **VictorC** » Qui Fev 19, 2015 22:20

Eu sempre realizei minhas contas de frações de maneira simples, ortodoxa como aprendi na escola usando mmc, divide e multiplica. Porém, eu navegando nos vídeos do youtube me deparei com um professor ensinando a calcular frações sem usar mmc e isso é novo pra mim, nunca vi ninguém usar dessa maneira, mas todas as vezes que tentei deu certo. Porém eu perco tempo, sempre verifico depois da maneira que sempre fiz antes. Porisso eu quero saber se essa regrinha é válida em todos os casos. Basicamente você multiplica os denominadores , deixa o resultado no denominador, multiplica as frações em cruz respeitado os sinais e o resultado vai para o numerador

Ex. 2/3 + 3/5 = 10+9/15

Sem usar o mmc

O vídeo é esse

Queria saber se é um método confiavel

por **Russman** » Sáb Fev 21, 2015 03:11

Não há nada de errado em ambos métodos. Na verdade são a mesma operação.

De fato, dadas duas frações $\frac{a}{b}$ e $\frac{c}{d}$ com b e de nulos a sua soma é

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + cb}{bd}$

Esta é a forma algébrica de soma de frações. Assim que o professor ensina no vídeo.

O processo de mmc otimiza o processo de soma.

Veja que uma vez tomando a base da soma como o mmc entre as duas bases não é necessário simplificar o resultado, coisa que, por vezes, ocorre no processo dito acima.

Por exemplo: algebricamente, a soma

$\frac{1}{5} + \frac{3}{15}$

é

$\frac{1}{5} + \frac{3}{15} = \frac{1.15 + 3.5}{5.15} = \frac{15 + 15}{75} = \frac{30}{75}$

Agora, a fração $\frac{30}{75}$ pode ser simplificada para

$\frac{30}{75} = \frac{2.15}{5.15} = \frac{2}{5}$ .

Agora, se você calcular o mmc entre as bases, isto é, $\mathrm{mmc}(5,15) = 15$ , chega ao resultado tendo que trabalhar com números menores.